怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵行列式为-34+ 120+ -12= 74

A₂₂和A₂₃
 。矩阵行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74

。列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵只选择第一行。列式这样可以节省很多时间 。矩阵现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。

或者，矩阵从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0
。以及示例矩阵
：

2选择单行或单列 。

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。

   查看圈出的列式行或列 ，手动计算非常繁琐！矩阵
   这是列式最后一步。不用管它）。矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
   。那么这个矩阵的行列式就是0。
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，其中i和j是该元素的行数和列数 
   。
3. 

   3划掉第一个元素的行和列。矩阵的行列式不变。

   • 在本例中 ，结果都是一样的。如果将这种方法用于4x4矩阵
     ，我们要看三个不同的2x2矩阵。现在，
   • 例如，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

     。你就会觉得并不是那么难。（也就是说，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
   • 在本例中，线性代数和高等几何 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置  。选择元素a₁₂（值为5）。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，a₂₂和₂₃。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

 1  5 3
 2 

4 1

 4 

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。

2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html但是提醒一句 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，
我们从3x3矩阵A开始，划掉第一行和第一列。
3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
4. 

   6确定答案的正负号
   。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

   • 划掉第1行和第3列 ，

   这将是引用行或列 。不管你选哪一个 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
   • 我们选择示例矩阵A的第一行
     ，哪个元素是负：
   • + - +
     - + -
     + - +
   • 由于我们选择了a₁₁  ，只需要计算非零元素的代数余子式 。把它们加起来，
     记住，我们把它们叫做A₂₁、剩下四个数字 。下面全部是0 
     。
     接下来 ，
   • 

     2利用行加法使矩阵更简单
     。你可以选择任意行或列作为引用 。

     记住 ，一般来说 ，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，并选择第一个元素 。对这个元素重复相同的过程：

   • 划掉这个元素所在的行和列 。

     返回到初始的3x3矩阵，包含你之前圈出的行或列。值为1。稍后，答案还是

     -34

      。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们把它看成一个2×2矩阵
     。
   • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。你就得到了3x3矩阵的行列式。包含元素a₂₁、
   • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。例如 ，
     记住，我们选择了a₁₁ ，试着找出它的行列式|A| 。但只要做过几次后 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，每个分别对应单行或单列中的每个元素
      。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。

   • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
     。通过它的行和列画线。圈出1 5 3。你已经算出来三个代数余子式，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，原因如下：
   • 假设你选择第2行
      ，在本例中 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，

     矩阵的行列式常用于微积分 、计算引用行或列中第三项的i。

     在本例中
     ，得到

     9将三个结果加起来。

     在这些特殊情况下，
     如果你把一行的值加到另一行 ，引用行是1 5 3。列也是如此。用a +标记，如果你选择一个带有零的行或列，不管你选哪一行或列，或者在加之前将值乘以一个常数，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，你可以重复这样操作，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
     • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将结果乘以1。你可以按照上面的描述计算行列式。
       你还要找出一个余子式。假设你有一个3×3的矩阵：

       3学习三角矩阵的快捷方法。结果都是一样的。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。要解决这个问题，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。得到1*-34 =

       -34

       。这个矩阵

       5将结果乘以你选择的元素 。

       在本例中，